Kostebrau ist eine Ortschaft mit lebendiger Zeugenschaft der Industrialisierung der Oberspreewaldregion. Erstmals wird der Ort im Jahre 1421 als „Costebrau“ erwähnt. In dieser Zeit war Kostebrau Teil der Herrschaft Mückenberg.
Im Jahre 1907 wurde die Kirche im Oberdorf erbaut. Die Bauweise ist dem Jugendstil zuzurechnen. In der Kirche befindet sich eine klangvolle Orgel, von der Hand der Firma Wilhelm Sauer errichtet.